题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据
）。
（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据
）。解：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又
，
∴∠CDB=90°
在△ABC与△CBD中，∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD。
（2）∵△ABC∽△CBD
∴
∴
∵AB=8，DB=2，
∴CB=4
在Rt△ABC中，
∴
∴
。
∴∠ACB=90°，
又
，∴∠CDB=90°
在△ABC与△CBD中，∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD。
（2）∵△ABC∽△CBD
∴
∴
∵AB=8，DB=2，
∴CB=4
在Rt△ABC中，
∴
∴
。
练习册系列答案
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8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为