题目内容
若,则的值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标.
(2)在抛物线上是否存在点P,使△CDP的面积为,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点E是x轴上一点,在抛物线上是否存在点P,使以A,E,D,P为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )
A.CM=DM B.弧CB=弧DB C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为________.
如果等腰三角形的两边长分别是方程-10x+21=0的两根,那么它的周长为( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
(本题满分9分)如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
(本题满分6分)解一元一次不等式组:,并写出所有的整数解.
已知:二次函数与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
(1)请直接写出点A、B的坐标,并求出该二次函数的解析式。
(2)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合). 过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
已知、、分别为Rt△ABC(∠C=90°)的三边的长,则关于的一元二次方程根的情况是( )
A.方程无实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.无法判断