Question

cos30°tan30°+sin60°tan45°tan60°+

sin18°

(sin212°+sin278)cos72°

=

 

．

Answer 1

分析：熟记特殊角的锐角三角函数值：cos30°=sin60°=

3

2

；tan45°=1；tan60°=

3

．
互为余角的锐角三角函数关系式：互为余角的正弦值的平方和等于1；一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．

解答：解：cos30°tan30°+sin60°tan45°tan60°+

sin18°

(sin212°+sin278)cos72°

=

3

2

×

3

3

+

3

2

×1×

3

+

cos72°

(sin212°+cos212°)cos72°

=

1

2

+

3

2

+1
=3．

点评：此题综合考查了特殊角的三角函数值，以及互为余角的锐角三角函数关系式．