Question

（Ⅰ）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC=20米，则树高AB=

 

米（用计算器计算，结果精确到0.1米）．
（Ⅱ）计算：sin30°•cos30°-tan30°=

 

（结果保留根号）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据正切函数的定义即可求解；
（Ⅱ）首先把角的特殊值代入，化简即可求解．

解答：解：（Ⅰ）∵tanC=

AB

BC

，
∴AB=BC•tan33°=20×0.6494≈13.0米；
（Ⅱ）sin30°•cos30°-tan30°=

1

2

×

3

2

-

3

3

=-

3

12

．
故答案是：1.3，-

3

12

．

点评：本题考查了正切函数的定义以及特殊角的三角函数值，关键是理解定义以及记忆特殊角的函数值．