Question

完成下列表格，并回答下列问题，

锐角α	30゜	45゜	60゜
sinα
cosα
tanα

（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐

增大

，cosα的值逐渐

减少

，tanα的值逐渐

增大

．
（2）sin30°=cos

60゜

，sin

30゜

=cos60°；     
（3）sin²30°+cos²30°=

1

；
（4）

sin30゜

cos30゜

=tan

30°

；                       
（5）若sinα=cosα，则锐角α=

45°

．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值填写即可；
（1）根据锐角三角函数的增减性，同角三角函数的关系填写；
（2）根据同角三角函数的关系解答；
（3）根据同角三角函数的关系解答；
（4）45°角的正弦和余弦相等．

解答：解：填表如下：

锐角α	30゜	45゜	60゜
sinα	1 2	2 2	3 2
cosα	3 2	2 2	1 2
tanα	3 3	1	3

（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐 增大，cosα的值逐渐 减少，tanα的值逐渐增大．
（2）sin30°=cos 60゜，sin 30゜=cos60°；     
（3）sin²30°+cos²30°=1；
（4）

sin30゜

cos30゜

=tan 30°；                       
（5）若sinα=cosα，则锐角α=45°．
故答案为：增大，减少，增大．60゜，30゜；1；30°；45°．

点评：考查了三角函数，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．