题目内容

18．如图，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东60°方向爬行4cm后到达A地，后折向西北方向爬行3cm到达B点．
（1）求∠OAB的度数；
（2）测量∠OBA的度数及B地离出发点O的距离，并求出点B与O的相对位置．

分析 （1）由图可得∠OAB=（90°-30°）+45°，据此求解；
（2）在图形中，测出∠OBA的度数OB长度．

解答 解：（1）∵∠1=90°-60°=30°，∠2=45°，
∴∠OAB=180°-60°-45°=75°；

（2）测量∠OBA的度数为75°，B地离出发点O的距4cm，点B在O点的南偏西30°方向上．

点评 本题考查了解直角三角形--方向角的知识，正确的测量是解题的关键．

练习册系列答案
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下列命题错误的是（ ）

A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形

已知：关于的方程组的值为（ ）

A. －1 B. C. 0 D. 1
6．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床价高于10元，每提高1元将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位的收入必须高于支出．
（1）若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租的床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）．把y表示为x的函数，并求出自变量x的取值范围；
（2）问床位价格为多少时，该宾馆一天出租的床位的净收入最大，最大值为多少？
13．如图，△OAB是边长为2的等边三角形．
（1）写出△OAB各顶点的坐标；
（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．
3．若锐角α满足tanα=$\sqrt{3}$，则α=60°．
10．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+2x-3的图象上，若x2＞x1＞1，则y1与y2的大小关系是
y1＜y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）
7．在数学里，我们规定：a-n=$\frac{1}{{a}_{n}}$（a≠0）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=$\frac{1}{a}$．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．
人们规定：i2=1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+$\frac{1}{3}$i=$\frac{7}{3}$i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6×0.5i； 2i×3i=6i2=-6；（3i）2=9i2=9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±$\sqrt{7}$i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
利用上述所学知识解决下面的两个问题：
（1）解方程：x2+5=0；
（2）试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解．
8．我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是②⑤．

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