Question

若（x²-1+y²）²=36，则x²+y²=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：先根据直接开平方法得到x²-1+y²=±6，则可计算出x²+y²=7或x²+y²=-5（舍去）．

解答：解：∵（x²-1+y²）²=36，
∴x²-1+y²=±6，
∴x²+y²=7或x²+y²=-5（舍去）．
∴x²+y²=7．
故答案为7．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法解：如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．