设等腰三角形底角的度数x为自变量.顶角的度数y为因变量.则y与x的函数关系式为( )A．y=180-2xB．y=90-xC．y=180-xD．y=90-2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量，则y与x的函数关系式为（　　）

A．

y=180-2x（0＜x＜90）

B．

y=90-x（0≤x≤90）

C．

y=180-x（0＜x＜90）

D．

y=90-2x（0≤x≤90）

分析已知三角形内角和为180°，两底角相等，则可以列出顶角和底角的关系式．

解答解：因为三角形内角和为180°，两底角相等，
所以可知顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为：y=-2x+180；
x取值范围是：0＜x＜90．
故选A．

点评本题考查了等腰三角形的性质，一次函数的实际应用，要注意自变量x的取值范围．

练习册系列答案

12．

如图，直线AB是线段CD的垂直平分线，则下列结论正确的有（　　）
①CE=DE；②∠AEC=90°；③点C和点D关于直线AB对称；④线段CD平分直线AB．

9．

在如图所示的单位正方形网格中
（1）将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′；
（2）连结A′A、A′B，则∠BA′A的度数是45度；
（3）求△ABC的面积．

16．计算：3$\sqrt{3}$-2（1+$\sqrt{3}$）+$\sqrt{（-2）^{2}}$+|$\sqrt{3}$-2|

6．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，?ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）求∠DCB的度数；
（2）当点F的坐标为（-4，0）时，求点G的坐标；
（3）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．
如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE．

13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点
（Ⅰ）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于$\sqrt{10}$；
（Ⅱ）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）

10．

如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=4时，写出B点的坐标；
（2）若在矩形运动的同时点P从A点出发，以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
①当t=4时，求出点P的坐标；
②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出自变量t的取值范围）

2．

小琳对年级参加兴趣小组的同学进行调查，结果如图所示（每位同学只参加一类兴趣小组）．其中A为参加艺术类兴趣小组的同学，B为参加体育竞技类兴趣小组的同学，C是参加科技类兴趣小组的同学，D为参加其他课外兴趣小组的同学．已知参加艺术类兴趣小组的同学有24人．问：
（1）参与调查的同学共有多少人？
（2）参加体育竞技类和科技类兴趣小组的同学共占几分之几？
（3）参加其他兴趣小组的同学所占扇形的圆心角是多少度？

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