Question

已知x²-5xy-6y²=0，则

x+2y

x-2y

=

 

．

Answer 1

分析：先将条件变形为（x-6y）（x+y）=0，将x用y的式子表示出来，分别代入原式就可以求出其值．

解答：解：∵x²-5xy-6y²=0，
∴（x-6y）（x+y）=0，
∴x=6y或x=-y．
当x=6y时，
原式=

6y+2y

6y-2y

=2
当x=-y时，
原式=

-y+2y

-y-2y

=-

1

3

．
故答案为：2或-

1

3

点评：本题考查了因式分解的运用，分式的求值．在解答中将条件变形是关键，把x用含y的式子表示出来求出其值就可以了．