题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．
连接OD．
设圆的半径是x，则OE=1+x；
∵4+x2=（x+1）2，
∴x=
| 3 |
| 2 |
∵CB⊥AB，
∴BC是圆的切线；
∵CD与⊙O切于D，
∴CD=BC；
设BC=CD=y，
∵∠E=∠E，∠EDO=∠CBE，
∴△EDO∽△EBC，
∴
| OD |
| BC |
| ED |
| BE |
则
| ||
| y |
| 2 |
| 4 |
∴y=3，
∴CD=3．
练习册系列答案
相关题目
连接OD．
设圆的半径是x，则OE=1+x；
∵4+x2=（x+1）2，
∴x=
∵CB⊥AB，
∴BC是圆的切线；
∵CD与⊙O切于D，
∴CD=BC；
设BC=CD=y，
∵∠E=∠E，∠EDO=∠CBE，
∴△EDO∽△EBC，
∴
则
∴y=3，
∴CD=3．
8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为