题目内容

若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于
[     ]
A、65°
B、25°
C、65°或25°
D、60°或20°
C
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠MON=
 
°；
（2）若∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠MON=
 
°；
（3）根据本题，请你提出一个与∠MON的度数有关的结论，并加以说明．
（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数；
（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=
 
；
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=
 
；
（4）如图②，请你根据中点的知识编一道类似的题，并写出求解过程．
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如图，已知圆O的半径OA=2，C为半径OB的中点，若∠AOB=90°，则图中阴影部分的面积为
π-1
π-1
．
探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
（1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
①如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；
②如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．
已知在平面直角坐标系中，过点P（0，2）任意作一条与抛物线y=ax2（a＞0）交于两点的直线，设交点分别为A，B，若∠AOB=90°．
（1）判断A，B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；
（2）确定抛物线y=ax2（a＞0）的解析式．

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