Question

13．用配方法解下列方程：
（1）x²-4x+2=0；  　　　      
（2）x²+3x+2=0．

Answer 1

分析 （1）方程移项后，利用完全平方公式配方，开方即可求出解；
（2）方程移项后，利用完全平方公式配方，开方即可求出解．

解答 解：（1）方程整理得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
开方得：x-2=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；
（2）方程整理得：x²+3x=-2，
配方得：x²+3x+$\frac{9}{4}$=$\frac{1}{4}$，即（x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，
开方得：x+$\frac{3}{2}$=±$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=-1，x₂=-2．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．