题目内容

某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对她所任教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级平均数(分)中位数(分)众数(分)
(1)班2424
(2)班24
(2)若把24分以上(含24分)记为“优秀”,两班各有60名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中的数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些?

解:(1)
班级平均数(分)中位数(分)众数(分)
(1)班24
(2)班2421
(2)(1)班成绩优秀人数=60×=42(名),(2)班成绩优秀人数=60×=36(名)
答:(1)班有42名学生成绩优秀,(2)班有36名学生成绩优秀.

(3)因为(1)班的极差=27-21=6,(2)班的极差=30-15=15,所以(1)班的学生纠错的整体情况更好一些.
分析:(1)利用平均数的公式即可求出(1)班的平均数,将(2)的成绩由小到大排列,即可求出其中位数和极差;
(2)利用统计图中的数据即可求出答案;
(3)因为极差反映数据的离散程度,所以分别求出各自的极差即可求出答案.
点评:本题考查统计知识,涉及平均数、中位数、众数等知识.
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