Question

15．甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．将牌面全部朝下．
（1）若随机从中抽出一张牌，牌面是K的概率为$\frac{1}{2}$
（2）若从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由．

Answer 1

分析 （1）随机从中抽出一张牌，一共有四种可能，牌面是K的有两种可能，由此可知随机从中抽出一张牌牌面是K的概率=$\frac{1}{2}$．
（2）分别求出甲获胜与乙获胜的概率，进行比较，即可得出结论．

解答 解：（1）∵随机从中抽出一张牌，一共有四种可能，牌面是K的有两种可能，
∴随机从中抽出一张牌，牌面是K的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$

（2）乙获胜的可能性大．理由如下，
进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：

从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4种结果．
∵P（两次取出的牌中都没有K）=$\frac{4}{16}$．
∴P（甲获胜）=$\frac{1}{4}$，P（乙获胜）=$\frac{3}{4}$．
∵$\frac{1}{4}$＜$\frac{3}{4}$，
∴乙获胜的可能性大．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．