题目内容

若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积等于 .

15π． 【解析】 试题分析：圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．故答案为：15π．
练习册系列答案
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一场暴雨过后，一洼地存雨水20米 3，如果将雨水全部排完需 t分钟，排水量为 a米 3/分，且排水时间为5～10分钟

（1）试写出 t与 a的函数关系式，并指出 a的取值范围；

（2）请画出函数图象

（3）根据图象回答：当排水量为3米 3/分时，排水的时间需要多长？

(1) ；(2)详见解析；（3） . 【解析】试题分析： （1）由“排水时间=排水量÷排水速度”即可求得t与 a的函数关系式，结合排水时间为5～10分钟即可求得a的取值范围； （2）结合（1）中所求函数关系式即a的取值范围画出图象即可； （3）根据（2）中所画图象结合（1）中所得函数关系式即可得到所求时间. 试题解析： （1）由题意可得：， ∵当时，；当时...

如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．

． 【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解． 试题解析：如图，连接AE， ∵点C关于BD的对称点为点A， ∴PE+PC=PE+AP， 根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值， ∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点， ∴BE=1， ∴AE=．

如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC ＝3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由

（1）抛物线的解析式为y＝－x 2＋2x＋3 （或写顶点式 ）；（2）D（0，4+）或（0，4-）；；（3）P1（，0）P2（－3，0） 【解析】试题分析：（1）根据B、C是对称点确定BC=2，然后再根据面积确定OB的长，从而确定出点B坐标，再利用待定系数法即可求得解析式； （2）设D（0，d），然后根据旋转的性质确定出点E坐标，由点E在抛物线上，代入进行求解即可得； （3）根据...

（1）解不等式：2＋≤x ； （2）解方程：x2－4x－1＝0；

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可； （2）利用求根公式进行求解即可. 试题解析：（1）， 6+2x-1≤3x， ， ， ； （2）a=1，b=-4，c=-1， △=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=16+4=20>0， ， .

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（ ）

A. 3 B. C. D. 2

D 【解析】设P点坐标为（p，﹣p+3），则有 PQ2=PA2-AQ2=（p+1）2+(﹣p+3)2-12=， ∵>0， ∴PQ2最小为8， ∴PQ最小为2， 故选D.

下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）

A. x2y2 B. 2x2y C. xy D. ﹣2xy2

D 【解析】A选项：x2y2与xy2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误； B、2x2y与xy2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误； C、xy与xy2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误； D、－2xy2与xy2相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确； 故选D．

以下是中国四大银行（工、农、中、建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B．

已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 ．

0.4 【解析】 试题分析:首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率． 【解析】 第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20， 第四组的频率是：=0.4， 故答案为：0.4．

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