Question

若x是等于本身的倒数，

x2-x-6

x-3

÷

x+3

x2+x-6

的值是（　　）

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、±3

Answer 1

分析：因x是等于本身的倒数，可得x=±1；观察两分式相除，可以先化简再把x=±1代入求值．

解答：解：∵x是等于本身的倒数，
∴

x2-x-6

x-3

÷

x+3

x2+x-6

=

(x-3)(x+2)

x-3

×

(x+3)(x-2)

x+3

=（x+2）（x-2）
=x²-4，
当x=±1时，原式=（±1）²-4=-3．
故选A．

点评：分式的乘除法的实质就是进行约分，在此之前，若分子、分母是多项式，能分解因式的一定先进行分解因式．