Question

计算：
（1）（-3x²y³z）³÷9x³y⁵÷x³•（-3x²y）²
（2）化简求值：（x-2）（x²-6x-9）-x（x-3）（x-5），其中x=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先利用积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，再按照从左到右的顺序依次进行计算即可得解；
（2）利用单项式与多项式的乘法运算法则进行计算，合并同类项后把x的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（-3x²y³z）³÷9x³y⁵÷x³•（-3x²y）²
=-27x⁶y⁹z³÷9x³y⁵÷x³•9x⁴y²
=-3x³y⁴z³÷x³•9x⁴y²
=-3y⁴z³•9x⁴y²
=-27x⁴y⁶z³；

（2）（x-2）（x²-6x-9）-x（x-3）（x-5）
=x³-6x²-9x-2x²+12x+18-x（x²-8x+15）
=x³-8x²+3x+18-x³+8x²-15x
=-12x+18，
当x=

1

3

时，原式=-12×

1

3

+18=-4+18=14．

点评：本题考查了利用整式的混合运算进行化简求值，主要利用了单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法运算法则，熟练掌握公式与运算法则是解题的关键．