Question

15．如果一次函数y=（a-1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是-5≤a＜1．

Answer 1

分析 根据“上加下减”规律得到平移后直线解析式，结合一次函数系数与图象的关系进行解答．

解答 解：一次函数y=（a-1）x+a的图象向上平移5个单位后的解析式为：y=（a-1）x+a+5．
∵一次函数y=（a-1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{a+5≥0}\end{array}\right.$，
解得-5≤a＜1．
故答案是：-5≤a＜1．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换．求直线y=kx+b平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．