Question

18．（1）计算：2sin30°+$\sqrt{2}$•$\sqrt{8}$-（2-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）解方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）分别利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简求出答案；
（2）首先找出最简公分母，进而去分母得出答案．

解答 解：（1）2sin30°+$\sqrt{2}$•$\sqrt{8}$-（2-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
=2×$\frac{1}{2}$+4-1-2
=2；                   

（2）去分母得：x-2+3x=-2，
解得：x=0，
检验：当x=0时，x（x-2）=0，故此方程无实数根．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、二次根式的性质、分式方程的解法等知识，正确把握相关性质是解题关键．