题目内容
如图，⊙O的直径AB=12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是________（结果保留根号）．
6
分析：连OC，易得OC=6，OM=3，根据勾股定理可计算出CM=3，由于CD⊥AB，根据垂径定理得到CM=
CD，即可计算出CD的长．
解答：连OC，如图，
∵直径AB=12，M是半径OB的中点，
∴OC=6，OM=3，
在Rt△OCM中，CM=
=
=3，
∵CD⊥AB，
∴CM=CD，
∴CD=2CM=6．
故答案为6．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
分析：连OC，易得OC=6，OM=3，根据勾股定理可计算出CM=3
，由于CD⊥AB，根据垂径定理得到CM=CD，即可计算出CD的长．解答：连OC，如图，
∵直径AB=12，M是半径OB的中点，
∴OC=6，OM=3，
在Rt△OCM中，CM=
==3，∵CD⊥AB，
∴CM=
CD，∴CD=2CM=6
．故答案为6
．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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