Question

【题目】如图，在中，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若已知，设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为．（若同学们打印的BC的长度如不是，请同学们重新画图、测量）

小明根据学习函数的经验，分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	7.03	6.20	5.44	4.76	4.21	3.85	3.73	3.87	4.26
		5.66	4.32		1.97	1.59	2.27	3.43	4.73

写出的值．（保留1位小数）

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

（3）结合函数图像，解决问题：

①当在线段上时，的长度约为________；

②当为等腰三角形时，的长度约为_______．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见详解；（3）①6；②3或或．

【解析】

（1）当时，，即可求解

（2）描点作出图像即可.

（3）①当在线段上时，即：；②分三种情况分别求解.

（1）当时，点B与点D重合，cm

当，测量出cm

（2）描绘后表格如下图：

（3）①当在线段上时，即：

从图像可以看出，当时，cm，

故答案为:6.

②当时，即：，此时或0，当得不到三角形，故

当时，即：，在图上画出直线，此时

当时，即：，从上图可以看出cm

故答案为：3或或 ．