若a-b=-2.则$\frac{1}{2}$(a2+b2)-ab=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若a-b=-2，则$\frac{1}{2}$（a²+b²）-ab=2．

分析原式提取$\frac{1}{2}$，利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．

解答解：∵a-b=-2，
∴原式=$\frac{1}{2}$（a²+b²-2ab）=$\frac{1}{2}$（a-b）²=2．
故答案为：2．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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