Question

如图，已知A是反比例函数y=

3

x

（x＞0）的图象上的一个动点，B是x轴上的一个动点，且AO=AB，当点A在图象上自左向右运动过程中，△AOB的面积变化情况是（　　）

• A、逐渐增大
• B、逐渐减小
• C、不变
• D、以上都不是

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：作AD⊥OB于点D，由反比例函数的图象性质和点的坐标及等腰三角形的性质就可以求出△ADO的面积．在移动的过程中△AOD的面积不变，故△ABD的面积不变，从而得出△AOB的面积不变．

解答：解：作AD⊥OB于点D，
∵AO=AB，AD⊥OB，
∴OD=BD，
∴S_△ABD=S_△ADO，
∵A是反比例函数y=

3

x

（x＞0）图象上的点，
∴S_△ADO=

xy

2

=

3

2

，
∴S_△AOB=3
故选C

点评：本题考查了反比例函数的系数的几何意义，等腰三角形的性质及三角形的面积的计算．