Question

如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距海里．求：

【小题1】港口N在港口P的什么方向上？请说明理由
【小题2】M、N两港口的距离（结果保留根号）．

Answer 1

【小题1】在中，∵∴，
又∵，∴（海里），--------2分
在中，----------3分
，-----------------4分
答：港口N在港口P的东南方向（或南偏东），-------------5分
【小题2】由（1）可知为等腰直角三角形，∴（海里），--6分
在中，（海里），---------7分
∴海里，-------------------------------------------------8分
答：M、N两港口的距离为海里．----------------------------------------9分解析:
根据解直角三角形求解