题目内容
下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．
（1）求经过点的反比例函数的解析式；
（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．
【答案】（1）；（2）P（， ）或（-，-）．
【解析】试题分析：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况.
（1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式； （2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标.
试题解析：（1）由题意知，OA=3，OB=4，
在Rt△AOB中，AB==5，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=BC=AB=5，
∴C（-4，-5）．
设经过点C的反比例函数的解析式为y=（k≠0），
则=-5，解得k=20．
故所求的反比例函数的解析式为y=．
（2）设P（x，y），
∵AD=AB=5，OA=3，
∴OD=2，S△COD=×2×4=4，
即•OA•|x|=4，
∴|x|=，
∴x=±，、
当x=时，y==，当x=-时，y==-，
∴P（， ）或（?，?）．
考点：反比例函数综合题．
【题型】解答题【结束】14
如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．
（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；
（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；
（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．
按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ）
A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2
方程的解为_______________．
在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）
A. AB=DE B. BC=EF C. AB=FE D. ∠C=∠D
某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？
已知点A（2a+3b，-2）和A＇（-1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为_______.
如图， 、是线段上两点， ∶∶＝1∶2∶3， 、分别为、 的中点，且，求线段的长.
计算：
（1）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）；（2）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）．
B. 
C. 
D. 
B. C. D. 
（0，3）、
（﹣4，0）．
的反比例函数的解析式；
是（1）中所求函数图象上一点，以
顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．
；（2）P（
， 
）或（-
，-
）． 
=5，
（k≠0），
=-5，解得k=20．
．
×2×4=4，
•OA•|x|=4，
，
，、
时，y=
=
，当x=-
时，y=
=-
，
， 
）或（?
，?
）．
中， 
，点
到
两边的距离相等，且
．
，
，试用
、
的代数式表示
的周长和面积；
与
交于点
，试探索当边
、
的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．
的解为_______________．
、
是线段
上两点， 
∶
∶
＝1∶2∶3， 
、
分别为
、
的中点，且
，求线段
的长.