题目内容

如图，已知平行四边形ABCD中，点M是边DC的中点，射线AM、BC相交于点E，设
DA
=
a
，
AB
=
b
，则
AE
关于
a
、
b
的分解式是（　　）
A、
a
-2
b
B、
b
-2
a
C、
a
+
b
D、2
a
+
b
考点：*平面向量
专题：
分析：取AB的中点N，连接MN，根据平行四边形法则表示出
AM
，然后根据点M是DC的中点可得
AE
=2
AM
．
解答：解：如图，取AB的中点N，连接MN，
则
AN
=
1
2
AB
，
由平行四边形法则，
AM
=
AD
+
AN
=-
a
+
1
2
b
，
∵点M是边DC的中点，
∴
AE
=2
AM
=2（-
a
+
1
2
b
）=-2
a
+
b
．
故选B．
点评：本题考查了平面向量，平行四边形的性质，平面向量的问题，熟记平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如果线段c是a、b的比例中项，且a=2，b=8，则c=
 
．
若2a-3b=1，则8-4a+6b=
 
．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为（　　）
A、3B、8C、10D、5
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=38°，则∠2的度数为（　　）
A、118°B、122°
C、128°D、132°
若二次函数y=（x-3）2+k的图象过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（3+
2
，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　）
A、y1＞y2＞y3
B、y1＞y3＞y2
C、y2＞y1＞y3
D、y3＞y1＞y2
若
a
b
=
3
4
，则
a+b
b
=（　　）
A、
5
4
B、
3
2
C、
7
4
D、2
Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，将△ABC和△DEF重叠放置如图①．
（1）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转60°，使DF经过点C，如图②．求证：△BCF是等边三角形；
（2）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转90°，如图③，判断AC与DF的位置关系，并说明理由．
下列黑体英文大写字母中不是轴对称图形的是（　　）
A、EB、MC、ND、H

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