Question

已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，试问四边形EFGH的形状并说明理由．

Answer 1

分析：此题只要根据中位线的判定，求出四边形EFGH的两组对边相等，即可证得四边形EFGH是平行四边形．

解答：解：四边形EFGH是平行四边形
证明：连接AC、BD
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点
∴EH=

1

2

BD，FG=

1

2

BD，HG=

1

2

AC，EF=

1

2

AC
∴EH=FG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明四边形的两组对边分别相等提供了依据．