Question

因式分解：（1）x⁴﹣y⁴
（2）x³y﹣2x²y²+xy³
（3）4x²﹣4x+1
（4）4（a﹣b）²+1+4（a﹣b）

Answer 1

解：（1）x⁴﹣y⁴=（x²+y²）（x²﹣y²）=（x²+y²）（x+y）（x﹣y）； 
（2）x³y﹣2x²y²+xy³=xy（x²﹣2xy+y²）=xy（x﹣y）²；  
（3）4x²﹣4x+1=（2x﹣1）²；  
（4）4（a﹣b）²+1+4（a﹣b）=[2（a﹣b）+1]²=（2a﹣2b+1）²。