Question

26、因式分解：
（1）x⁴-y⁴
（2）x³y-2x²y²+xy³
（3）4x²-4x+1 
（4）4（a-b）²+1+4（a-b）

Answer 1

分析：（1）应用两次平方差公式分解即可求得答案，注意分解要彻底．
（2）先提取公因式xy，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
（3）根据完全平方公式进行分解即可求得答案；
（4）根据完全平方公式进行分解即可求得答案，注意整体思想的应用．

解答：解：（1）x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）=（x²+y²）（x+y）（x-y）；

（2）x³y-2x²y²+xy³=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；

（3）4x²-4x+1=（2x-1）²；

（4）4（a-b）²+1+4（a-b）=[2（a-b）+1]²=（2a-2b+1）²．

点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式．此题难度不大，解题的关键是注意掌握因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．