Question

19、把下列各式因式分解：
（1）x⁴-1；
（2）-8x²y²+2x³y+8xy³

Answer 1

分析：（1）两次利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式2xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）x⁴-1，
=（x²+1）（x²-1），
=（x²+1）（x+1）（x-1）；

（2）-8x²y²+2x³y+8xy³，
=2xy（-4xy+x²+4y²），
=2xy（x+2y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．