题目内容
5．
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿DE折叠，点A落到F的位置，已知DF∥BC，∠B=50°，∠CEF=80°，说明：EA=ED．
分析 如图，首先运用平行线的性质、翻折变换的性质求出∠ADE=25°；然后运用三角形的内角和定理、外角的性质求出∠A=25°，此为解决问题的关键性结论；得到∠ADE=∠A，即可解决问题．
解答 
解：如图，∵DF∥BC，
∴∠BCO=∠COF，∠ADO=∠B=50°；
由翻折变换的性质得：△ADE≌△FDE，
∴∠ADE=∠FDE，∠A=∠F（设为α）；
∴∠ADE=25°，∠BCO=180°-50°-α；
∵∠COF=∠CEF+∠F=80°+α，
∴130°-α=80°+α，
∴α=25°，∠ADE=∠A，
∴EA=ED．
点评 该题主要考查了翻折变换的性质、三角形的内角和定理、平行线的性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握翻折变换的性质、三角形的内角和定理等知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
如图，已知长方形纸片ABCD，AB=CD，AD=BC，现将长方形纸片ABCD沿对角线AC对折，使点B落在点E处，试说明DF=EF．
如图所示，将矩形ABCD沿直线AF折叠，点D恰好落在边BC上的点E处，若AB=8cm，BC=10cm，求EF的长．
△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，E是AC上动点，EF⊥BC于F，交CD于G，若EG=$\frac{1}{2}$CF，则$\frac{BD}{AD}$=$\frac{\sqrt{17}+1}{16}$．
如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=$\sqrt{3}$，则劣弧AD的长为$\frac{2}{3}$π．
如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．