Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，c=

6

，解这个直角三角形．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：先根据直角三角形的两个锐角互余，求出∠A=90-∠B=60°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AC=

1

2

c=

6

2

，然后利用三角函数求出BC．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，c=

6

，
∴∠A=90-∠B=60°，AC=

1

2

c=

6

2

，
∵cosB=

BC

AB

，
∴BC=AB•cos30°=

6

×

3

2

=

3 2

2

．

点评：本题考查了解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．熟练掌握直角三角形中的边角关系是解题的关键．