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如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中,会过点(45,2)的是点( )。
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某校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高
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m,与篮圈中心的水平距离7m.当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.
(l)建立如图的平面直角坐标系,求出此轨迹所在抛物线的解析式.
(2)问此球能否准确投中?
(3)此时,若对方队员乙在甲前面2m 处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.lm,那么他能否拦截成功?为什么?
如图①,矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形,AB=3,BC=6.现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°,点A旋转后的位置为点E,点D旋转后的位置为点F.以C为原点,以BC所在直线为x轴,以过点C垂直于BC的直线为y轴,建立如图②的平面直角坐标系.
(1)求直线AE的解析式;
(2)将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动,如图③.设OC=x(0<x≤9),Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s;求当x=1与x=8时,s的值;
(3)在(2)的条件下s是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由.
将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中.点P是OA上的一个动点,且从点O向点A运动.连接CP交对角线OB于点D,连接AD.
(1)求证:△OCD≌△OAD;
(2)若△OCD的面积是四边形OABC面积的
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,求P点的坐标;
(3)若点P从点O运动到点A后,再继续从点A运动到点B,在整个运动过程中,当△OCD恰为等腰三角形时,请直接写出点P的坐标.
在如图的平面直角坐标系中,依次描出下列各点:
(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2).
再用线段顺次连接各点,得到一个图形象
一条鱼
一条鱼
.
△ABC在如图的平面直角坐标系中,将其平移得到△A'B'C',若B的对应点B′的坐标为(1,1);
(1)在图中画出△A′B′C′;
(2)此次平移可以看作将△ABC向
平移
个单位长度,再向
平移
个单位长度,得△A′B′C′;
(3)直接写出△A′B′C′的面积为
.
关 闭
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