题目内容

阅读下列材料：

解答“已知，且， ，试确定的取值范围”有如下解法：

解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理： ②，①②得： ，所以的取值范围是．

请仿照上述解法，完成下列问题：

（）已知，且， ，则的取值范围是多少．

（）已知， ，若，求的取值范围（结果用含的式子表示）．

（1）1＜x+y＜5；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可； （2）理解解题过程，按照解题思路求解． 试题解析：（）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴①，同理②， ①②得， ∴的取值范围是； （）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，同理， ∴， ∴的取值范围是．
练习册系列答案
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计算： .

76 【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算除法和乘法，化简绝对值后再进行加减即可． 试题解析： 【解析】 原式＝－8＋|32÷(－8)|－(－16)×5 ＝－8＋4＋80 ＝76．

阅读下列材料：

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”

译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

结合你学过的知识，解决下列问题：

（1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，

① 小鸡有__________只，买小鸡一共花费__________文钱；（用含x，y的式子表示）

②根据题意，列出一个含有x，y的方程：__________________；

（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解．

【解析】 （1）①， ；②；（2）母鸡有18只，公鸡有4只，小鸡有78只.（3）以下三组答案，写出其中任意两组即可：①公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只；②公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只. 【解析】试题分析：（1）设母鸡有x只，公鸡有y只，根据一百文钱买一百只鸡，表示出小鸡的数量和价钱，然后列出方程； （2）设母鸡有x只，公鸡有y...

2017年扬州市实现地区生产总值近5100亿元，把5100亿用科学记数法表示为_____元．

5.1×1011 【解析】【解析】 5100亿=5.1×1011．故答案为：5.1×1011．

下列运算中，正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

C 【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故A错误； B、不是同类项，不能合并，故B错误； C、正确； D、合并结果为：x2．故D错误． 故选C．

将函数（为常数），的图像位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图像，若该图像在直线下方的点的横坐标， 满足，则的取值范围为__________．

【解析】当时， ，所以或， ∵图像在直线下方的点的横坐标满足， 又∵， ∴， ∴， 故答案为： .

甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：① ， 两城相距千米；②乙车出发后小时追上甲车；③当甲、乙两车相距千米时， 或，或或（单位为小时）其中正确的结论有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

C 【解析】从图中显然可知， ， 相距， ∴①正确， ， ， 设乙追上甲的时间为， ∴，即乙车出发后小时追上甲车，∴②错误； 当甲、乙两车相距时，甲比乙快，则，此时乙还没出发； 甲比乙快且乙已经出发，则； 乙比甲快，且乙还没到达终点，则； 乙比甲快且乙已经到达终点，则，∴③正确， 故选．

化简并求值： ，其中.

7. 【解析】试题分析： 先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可. 试题解析： 原式= = = 当时， 原式=.

如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有 ( )

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

B 【解析】 ∠B=∠DCB=∠BDC=∠CDE=∠ADE=60° 共5个角为60° 故选B

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