题目内容
13．某商店专销一种文具盒，进价12元/个，售价20元/个，为了促销，商店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买20个文具盒，于是每个降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/个的价格购买），但是最低价为16元/个．（1）求顾客一次至少买多少个，才能以最低价购买？
（2）有一天，一位甲顾客买了46个，另一位乙顾客买了50个，求商店在甲乙顾客的购买中分别赚了多少元？
（3）写出当顾客一次购买x个时（x＞10），商店利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式．
分析 （1）理解促销方案，正确表示售价，得方程求解；
（2）先算出甲、乙顾客所降的钱数，再算出每个的利润，乘以总个数，即可解答；
（3）分类讨论，①10＜x≤50，②x＞50，分别得出y与x的表达式即可．
解答 解：（1）设需要购买x只，
则20-0.1（x-10）=16，
得x=50，
故一次至少要购买50只；
（2）甲顾客降：0.10×（46-10）=3.6（元），
每个利润：20-12-3.6=4.4（元/个），
4.4×46=202.4（元 ），
乙顾客降：0.10×（50-10）=4（元），
每个利润：20-12-4=4（元/个），
4×50=200（元），
∴商店在甲顾客处赚了202.4元，在乙顾客处赚了200元．
（3）当10＜x≤50时，y=[20-12-0.1（x-10）]x，
即y=-0.1x2+9x，
当x＞50时，y=（16-12）x，即y=4x．
点评 此题主要考查了一次函数的应用，根据分类讨论得出解析式是解题关键．
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解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0①}\\{（x-1）≤2x-1②}\end{array}\right.$
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为3，则BC的长为3$\sqrt{3}$．
13．
如图，P为等边△ABC的中线AD上一点，AD=3AP，在边AB、AC上分别取点M、N，使△PMN为以MN为底的等腰直角三角形，若AP=1+$\sqrt{3}$，则MN的长为（ ）
如图，P为等边△ABC的中线AD上一点，AD=3AP，在边AB、AC上分别取点M、N，使△PMN为以MN为底的等腰直角三角形，若AP=1+$\sqrt{3}$，则MN的长为（ ）| A． | 2 | B． | 4+2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | D． | 4+2$\sqrt{3}$或2 |