Question

22、因式分解
（1）4a²-16
（2）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
（3）25（a+b）²-4（a-b）²

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）运用完全平方公式进行二次分解；
（3）直接运用平方差公式进行因式分解．

解答：解：（1）4a²-16，
=4（a²-4），
=4（a+2）（a-2）；

（2）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1，
=（x²-2x+1）²，
=（x-1）⁴

（3）25（a+b）²-4（a-b）²，
=（5a+5b+2a-2b）（5a+5b-2a+2b），
=（7a+3b）（3a+7b）

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．