Question

因式分解
（1）4a²-16 
（2）x³-2x²y+xy²
（3）16（m-n）²-（m+n）²．
（4）（a-3）²+（3-a）

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式4，进而利用平方差公式进行分解；
（2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式进行分解；
（3）直接利用平方差公式进行分解；
（4）提取公因式（a-3）进而得出答案．

解答：解：（1）4a²-16
=4（a²-4）
=4（a+2）（a-2）；

（2）x³-2x²y+xy²
=x（x²-2xy+y²）
=x（x-y）²；

（3）16（m-n）²-（m+n）²
=[4（m-n）+（m+n）][（4（m-n）+（m+n）]
=（5m-3n）（3m-5n）；

（4）（a-3）²+（3-a）=（a-3）（a-4）．

点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用分解因式，熟练记忆公式是解题关键．