Question

4．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．
（1）取出红球的概率为$\frac{1}{5}$，白球有多少个？
（2）取出黑球的概率是多少？
（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到$\frac{1}{3}$？

Answer 1

分析 （1）首先设袋中有白球x个．由题意得：4+8+x=4×5，解此方程即可求得答案；
（2）由只口袋里放着4个红球、8个黑球和8个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）首先设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，继而求得答案．

解答 解：（1）设袋中有白球x个．
由题意得：4+8+x=4×5，
解得：x=8，
答：白球有8个；

（2）取出黑球的概率为：$\frac{8}{4+8+8}=\frac{2}{5}$，
答：取出黑球的概率是$\frac{2}{5}$，

（3）设再在原来的袋中放入y个红球．
由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，
解得：y=4，
答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．