Question

20、分解因式：
（1）m²+4m+4    （2）a²b-4ab²+3b³   （3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式进行因式分解．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．
（2）先提取公因式b，再根据十字相乘法进行二次分解．
（3）先根据平方差公式进行因式分解．再根据完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）m²+4m+4=（m+2）²；    
（2）a²b-4ab²+3b³=b（a²-4ab+3b²）=b（a-b）（a-3b）；   
（3）（x²+y²）²-4x²y²．
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=（x+y）²（x-y）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意分解要彻底．