题目内容
14．
据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明
（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．
分析 （1）首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，以及使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10，得出两部分面积之比，进而得出边长之比，即可得出答案；
（2）由（1）得出三角形部分种植乙作物，进而得出其面积，再利用三角形面积公式得出即可．
解答 
解：（1）如图1，
∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，
∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是：3：10，
则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：（20000-x），
∴$\frac{1}{x}$：$\frac{2}{20000-x}$=3：10，
解得：x=12500，
∴种植乙作物的面积为：20000-12500=7500（m2），
分法：
甲的种植长度为125m，宽度100m，
乙的种植长度100m，宽度75m；
即可得出符合要求的两部分；
（2）如图2，由（1）得：种植乙作物的面积为：7500m2，
则当△CDE面积为7500m2时，得出CE=150m．
点评 此题主要考查了应用作图与设计，根据题意得出种植甲、乙作物的面积是解题关键．
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| A． | 3 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
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