Question

如图所示，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P的初始位置在AB上，AP=1，点P由此出发，沿着圆柱的侧面移动到CD的中点S，点P与点S之间的最短距离是

 

．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：先求出底边半径的长，再把圆柱的侧面展开，根据勾股定理求出PS的长即可．

解答：解：如图所示，
∵圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，
∴AD=2π，
∵S是CD的中点，
∴SD=2，
∴PS=

(2π)2+12

=

1+4π2

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故答案为：

1+4π2

．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，根据勾股定理求解即可．