题目内容
【题目】如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y＝﹣
（x＜0）的图象过点A，则△BEC的面积是_____．
【答案】
【解析】
设A（
，
），C（c，0），则B（a，0），利用中点坐标公式得到D点坐标为（
），利用待定系数法求出直线BD的解析式为y＝
，则E（0，
），然后根据三角形面积公式求解．
解：设A（，），C（c，0），则B（a，0），
∵D为AC的中点，
∴D点坐标为（），
设直线BD的解析式为y＝kx＋b，
把B（a，0），D（）代入得
，解得k＝
，b＝，
∴直线BD的解析式为y＝，
当x＝0时，y＝，则E（0，），
∴△BEC的面积＝×（ac）＝．
故答案为:．
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