题目内容
【题目】已知：如图，反比例函数的图象经过点A、P，点A（6，
），点P的横坐标是2．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过坐标原点，且与x轴交于点B，顶点为P．
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）抛物线的表达式及B点坐标．
【答案】(1) 反比例函数的解析式为：y=
；(2) y=﹣（x﹣2）2+4，B点的坐标为：（4，0）．
【解析】
（1）设反比例函数的解析式为：y
，把点A（6，
）代入，得到关于k的一元一次方程，解之得到k的值，即可得到答案；
（2）把x=2代入（1）的解析式，得到点P的坐标，根据抛物线过坐标原点，利用待定系数法，求得抛物线的表达式，把y=0代入抛物线的表达式，解之即可得到答案．
（1）设反比例函数的解析式为：y，把点A（6，）代入得：
，解得：k=8，即反比例函数的解析式为：y
；
（2）把x=2代入y得：y
4，即点P的坐标为：（2，4），设抛物线的表达式为：y=a（x﹣2）2+4，把点O（0，0）代入得：4a+4=0，解得：a=﹣1，即抛物线的表达式为：y=﹣（x﹣2）2+4，把y=0代入得：﹣（x﹣2）2+4=0，解得：x1=0，x2=4，即B点的坐标为：（4，0）．
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