Question

20．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（{x+y}）-4（{x-y}）=4\\ \frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2①}\\{3x-2y=10②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$；

（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=4①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：15y=11，
解得：y=$\frac{11}{15}$，
把y=$\frac{11}{15}$代入①得：x=$\frac{17}{15}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．