Question

2．已知x=$\sqrt{7}$-1，则3x³+5x²-20x+1的值等于-5．

Answer 1

分析 直接将x=$\sqrt{7}$-1代入代数式进而化简求出答案．

解答 解：∵x=$\sqrt{7}$-1，
∴3x³+5x²-20x+1
=3×（$\sqrt{7}$-1）³+5×（$\sqrt{7}$-1）²-20（$\sqrt{7}$-1）+1
=3×（10$\sqrt{7}$-22）+5×（8-2$\sqrt{7}$）-20$\sqrt{7}$+21
=30$\sqrt{7}$-66+40-10$\sqrt{7}$-20$\sqrt{7}$+21
=-5．
故答案为：-5．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确进行多项式乘法运算是解题关键．