Question

Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于（　　）

• A．acosA+bsinB
• B．asinA+bsinB
• C．

  a

  sinA

  +

  b

  sinB

• D．

  a

  cosA

  +

  b

  sinB

Answer 1

分析：根据三角函数sinA=

∠A的对边

斜边

=

a

c

，cosA=

∠A的邻边

斜边

=

b

c

代入计算即可得出每个选项的结果，即可选出答案．

解答：解：A、acosA+bsinB=a•

b

c

+b•

b

c

=

ab+b2

c

≠c，故此选项错误；
B、asinA+bsinB=

a2

c

+

b2

c

=

c2

c

=c，故此选项正确；
C、

a

sinA

+

b

sinB

=c+c=2c≠c，故此选项错误；
D、

a

cosA

+

b

sinB

=

ac

b

+c≠c，故此选项错误．
故选B．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，此题主要考查学生对解直角三角形及三角函数的掌握及运用情况．