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分析:由于AC⊥BC,CD⊥AB,可得一组对应角相等,再加上一对公共角,可证△ACD∽△ABC,利用比例线段可求AD.(可先利用勾股定理求出AB)
解答:解:∵AC⊥BC,CD⊥AB,
∴∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB,
∴
=
,
又∵在Rt△ABC中,AB=
=
=10,
∴
=
,AD=6.4.
∴∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AD |
AC |
AC |
AB |
又∵在Rt△ABC中,AB=
AC2+BC2 |
82+62 |
∴
AD |
8 |
8 |
10 |
点评:解答此题不仅用到相似三角形的性质,还要结合勾股定理求出相应的边长,方可进行计算.
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