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如图,AC=BD且∠A=∠B,求证:AO=BO.
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分析:
根据AAS推出△AOC≌△BOD,根据全等三角形性质推出即可.
解答:
证明:∵在△AOC和△BOD中
∠AOC=∠BOD
∠A=∠B
AC=BD
∴△AOC≌△BOD(AAS),
∴AO=BO.
点评:
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应边相等.
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12、如图,AC⊥BD于点C,DE⊥AB于点E,且AB=6,DB=8,则S
△ABC
:S
△DBE
=
9:16
.
16、如图,AC∥BD,AC=BD,E、F在AB上,且AE=BF.
求证:△ACF≌△BDE.
19、如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,E、F分别在OA、OB上.
(1)求证:OE=OF;
(2)若E、F分别是OA、OB延长线上两点,其余条件不变,则(1)中结论还成立吗?请画出图形并证明你的结论.
如图,AC=BD,∠A=∠B,点E、F在AB上,且DE∥CF,试说明这是中心对称图形.
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