Question

16、如图，AC∥BD，AC=BD，E、F在AB上，且AE=BF．
求证：△ACF≌△BDE．

Answer 1

分析：因为AC∥BD，所以有∠A=∠B，已知AC=BD，AE=BF，有两边及一夹角对应相等，故可根据SAS判定两三角形全等．

解答：证明：∵AC∥BD
∴∠A=∠B
∵AE=BF，AE+EF=BF+EF
∴AF=BE
∵AC=BD
∴△ACF≌△BDE（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．