Question

已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=-1，求m的值及另一个根．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，可求出x₁+x₂，x₁•x₂的值，又x₁=-1，可求出m、x₂的值．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-

b

a

=-m，x₁•x₂=

c

a

=-1，
∴-1+x₂=-m，-1•x₂=-1，
∴x₂=1，m=0．

点评：一元二次方程的两个根x₁、x₂具有这样的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．